Bollinger Bands: dải giá tự chạy theo chính giá

Bollinger Bands là chỉ báo mà gần như ai mở đồ thị cũng từng bật lên: một đường ở giữa, hai dải cong ôm hai bên, nở ra khi giá động mạnh và thu lại khi giá đứng yên. Hình vẽ đó dễ đọc tới mức người ta ít khi hỏi nó được tính bằng gì.

Bài trả lời ba câu hỏi. Thứ nhất, hai cái dải đó là gì về mặt số học. Thứ hai, cách đọc phổ biến nhất về nó là "chạm dải trên là quá mua, chạm dải dưới là quá bán", và bài đo xem cách đọc ấy đứng được tới đâu. Thứ ba, và đây là phần chỉ có ở thị trường Việt Nam, có ba trạng thái mà cái dải tự vô hiệu hoá chính nó vì lý do không nằm ở hành vi thị trường: biên độ dao động, lưới bước giá, và những phiên không có ai khớp lệnh. Bài giả định bạn đã biết đường trung bình động là gì; nếu chưa, bài mở đầu của chuỗi này là chỗ bắt đầu.

Công thức, và ba chi tiết quyết định con số

Với cửa sổ n phiên và hệ số k:

Đường giữa:      MB(t) = trung bình của n giá đóng cửa gần nhất
Độ lệch chuẩn:   σ(t)  = căn bậc hai của trung bình bình phương độ lệch
                         của đúng n giá đó so với MB(t)
Dải trên:        UB(t) = MB(t) + k × σ(t)
Dải dưới:        LB(t) = MB(t) − k × σ(t)
Bề rộng dải:     BW(t) = (UB(t) − LB(t)) / MB(t) = 2k × σ(t) / MB(t)

Ba chi tiết bên trong quyết định con số, và cả ba đều hay bị bỏ qua.

Một. Đầu vào là giá đóng cửa. Đường giữa là trung bình động giản đơn, không phải trung bình động luỹ thừa, nên mọi thứ nói về độ trễ của một đường trung bình động giản đơn đều áp nguyên vào đây. Phép kiểm nhanh: cộng 20 giá đóng cửa gần nhất của FPT tới phiên 04/09/2026 được 1,416.7 nghìn đ, chia 20 ra 70.835 nghìn đ, đúng bằng đường giữa công cụ trả về.

Hai. Độ lệch chuẩn ở đây là độ lệch chuẩn tổng thể, chia cho n, không phải độ lệch chuẩn mẫu chia cho n trừ 1. Khác biệt nhỏ nhưng đủ để hai người tính ra hai cái dải khác nhau. Vẫn phiên 04/09/2026 của FPT với bộ tham số 20 và 2:

Giá trị công cụ trả về khớp tuyệt đối với dòng đầu. Đơn vị nghìn đồng, giá đã điều chỉnh quyền.

Ba. Cùng một cái tên có thể là hai chỉ báo khác nhau. Có ít nhất hai cách cài đặt phổ biến với mặc định không giống nhau: một bản mặc định cửa sổ 20 phiên hệ số 2, một bản khác mặc định cửa sổ 5 phiên cùng hệ số 2. Cửa sổ 20 và cửa sổ 5 không phải hai biến thể của một chỉ báo, chúng là hai chỉ báo. Người gọi "Bollinger Bands" mà không khai tham số sẽ nhận về những cái dải khác nhau tuỳ thư viện bên dưới, và không có gì trên đồ thị báo cho họ biết. Đây là lý do cụ thể để một luật tưởng như hình thức không hề hình thức: mọi con số về dải Bollinger phải kèm bộ tham số. Trong bài, mọi phép đo dùng cửa sổ 20 phiên và hệ số 2 trừ khi nói khác.

Điểm đang xét nằm trong chính mẫu dùng để đo nó

Đây là gốc rễ của gần như mọi thứ lệch ở chỉ báo này, và nó thuần tuý là chuyện cấu tạo. Ở phiên t, cả đường giữa lẫn độ lệch chuẩn đều tính trên 20 giá đóng cửa từ phiên t trừ 19 tới phiên t, tức bao gồm cả giá của chính phiên t. Khi giá hôm nay đi xa, nó vừa kéo đường giữa về phía mình vừa làm độ lệch chuẩn nở ra, và cả hai đều đẩy dải chạy theo giá. Chỉ báo này không so giá với một mốc độc lập; nó so giá với một mốc mà chính giá đó vừa góp phần dựng nên.

Từ đó suy ra một chặn cứng: một phần tử của mẫu n phần tử chỉ có thể lệch khỏi trung bình của chính mẫu ấy một số hữu hạn lần độ lệch chuẩn của chính mẫu ấy. Điểm z lớn nhất có thể đạt được bằng:

z_max = (n − 1) / căn bậc hai của n

Hệ quả rất cụ thể: với cửa sổ 20 phiên, đặt k từ 4.25 trở lên thì không một phiên nào có thể nằm ngoài dải, dù thị trường làm gì. Chỉ báo tắt hẳn, tắt trong im lặng, vẫn vẽ ra hai đường cong đẹp đẽ. Mô phỏng trên chuỗi bước ngẫu nhiên xác nhận đúng chỗ dốc đó:

⚠ Ô k = 2 ở đây là 11.84%, còn bảng so bảy chuỗi phía dưới ghi 11.95% cho cùng một đại lượng. Hai con số đến từ hai lần mô phỏng độc lập trên cùng một quy tắc sinh, không phải hai phép đo khác nhau; chênh 0.11 điểm phần trăm là sai số Monte Carlo. Nêu ra để người đọc không đi tìm một khác biệt không tồn tại.

Cửa sổ ngắn hơn thì chặn còn thấp hơn: với n bằng 10, chặn chỉ là 2.846, nên k bằng 2.5 hay 3 đã nén sát trần và chỉ báo phản ứng theo cấu tạo cửa sổ chứ không theo dữ liệu. Tham số của Bollinger Bands không phải một nút xoay tự do; nó có một vùng mà chỉ báo mất hết khả năng phân biệt, và vùng ấy phụ thuộc cửa sổ chứ không phụ thuộc giá.

Sai lầm số một: coi chạm dải là một tín hiệu

Cách đọc phổ biến nhất bắt đầu từ một mệnh đề nghe rất thuyết phục: nếu giá phân phối chuẩn thì khoảng 95% số quan sát nằm trong hai độ lệch chuẩn, nên chỉ khoảng 5% số phiên nằm ngoài hai dải. Con số chính xác cho phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn biết trước là 4.55%, và một sự kiện hiếm tới vậy đúng là đáng chú ý. Đo thật thì không phải vậy. Trên 481 phiên có dải, từ 27/09/2024 tới 04/09/2026, với bộ tham số 20 và 2:

Năm chuỗi trên chọn để trải rộng dải quan sát, xếp theo thứ tự bảng chữ cái, và không dòng nào là một kết quả chiến lược: cột đo là tỷ lệ phiên nằm ngoài dải, một thuộc tính của chuỗi giá chứ không phải một thành tích. Đổi sang năm chuỗi bất kỳ khác có cùng mức biến động thì con số ra tương đương và lập luận không đổi.

Cao gấp 2.5 tới 3.3 lần con số 4.55%. Tới đây phản xạ tự nhiên là kết luận "giá cổ phiếu Việt Nam có đuôi dày, không phân phối chuẩn". Kết luận đó nghe hợp lý, và nó sai.

Phân rã bằng hai mô hình đối chứng

Cách kiểm là dựng chuỗi giá nhân tạo mà mình biết trước tính chất, rồi chạy đúng công thức dải Bollinger lên đó. Mỗi mô hình 400 chuỗi dài 500 phiên.

Đọc theo đúng thứ tự cột là thấy ngay câu chuyện. Cột thứ hai là giá dao động như nhiễu trắng quanh một hằng số: chuẩn hoàn hảo, không xu hướng. Ở đó mệnh đề "khoảng 5%" gần như đúng, đo được 4.12%. Cột thứ ba vẫn là dữ liệu chuẩn hoàn hảo, chỉ đổi một thứ: giá không dao động quanh một hằng số nữa mà là một bước ngẫu nhiên, tức mức của hôm nay bằng mức hôm qua cộng một cú sốc. Tỷ lệ nhảy lên 11.95%. Năm cột cuối là năm chuỗi giá thật, và bốn trong năm nằm sát ngay cạnh 11.95%.

Cơ chế rất đơn giản: trung bình động 20 phiên của một bước ngẫu nhiên luôn tụt lại phía sau giá hiện tại một cách có hệ thống, vì nó là trung bình của quá khứ, mà quá khứ của một bước ngẫu nhiên thì ở một chỗ khác với hiện tại. Độ lệch giữa giá và đường giữa vì thế lớn hơn nhiều so với độ lệch trong một mẫu quay quanh hằng số, dù cả hai đều chuẩn hoàn hảo.

Đây là phát hiện đáng giá nhất của mục này, và nó ngược với điều người ta hay nói: mệnh đề "khoảng 5% số phiên nằm ngoài dải" sai vì lý do thống kê, không phải vì giá Việt Nam lệch chuẩn. Nó chỉ đúng cho chuỗi dao động quanh một mức cố định, và giá cổ phiếu không phải loại chuỗi đó, ở đâu cũng vậy.

Chạm dải thì còn thường xuyên hơn nữa

Con số ở trên đếm phiên có giá đóng cửa nằm ngoài dải. Nếu đếm phiên có giá chạm dải, tức giá cao nhất trong phiên vươn tới dải trên hoặc giá thấp nhất tụt tới dải dưới, con số cao hơn hẳn. Và nếu hỏi giá có ở ngoài dải bao lâu, câu trả lời cũng không chiều cách đọc "quá mua quá bán nên sắp quay về":

Cứ khoảng bốn phiên thì có một phiên chạm dải, và với chuỗi cuối bảng là cứ ba phiên một lần. Một sự kiện xảy ra một phần tư số phiên không mang thông tin phân biệt: dùng "chạm dải" làm điều kiện lọc là giữ lại một phần tư số phiên và bỏ đi ba phần tư, tức một cái sàng rất thô chứ không phải một tín hiệu hiếm. Còn cột bên phải cho thấy giá có thể ở ngoài dải chín phiên liên tiếp, và trong chín phiên đó chính cái giá "quá mua" ấy đang kéo dải nở ra theo mình, nên mỗi phiên trôi qua thì mức "quá mua" lại được định nghĩa lại cho rộng hơn.

Sau khi thủng dải dưới thì chuyện gì xảy ra

Câu hỏi kế tiếp là câu hỏi thực chất: sau một sự kiện thủng dải dưới, giá đi thế nào so với việc mua vào một phiên bất kỳ?

Phép đo dùng cửa sổ 5 năm, từ 06/09/2021 tới 04/09/2026, bộ tham số 20 và 2. Sự kiện là phiên đầu tiên của một cụm giá rơi xuống dưới dải dưới, không phải mọi phiên nằm dưới dải: các phiên liên tiếp đã gộp về phiên đầu cụm. Nền so sánh là mua vào một phiên bất kỳ của chính mã đó trong cùng cửa sổ, nên nền khác nhau giữa các mã và không so chéo mã được.

Một cảnh báo phải nói ngay: đây là lợi nhuận thô, chưa trừ phí giao dịch và chưa trừ trượt giá. Lý do là kỹ thuật chứ không phải lựa chọn: phép đo chỉ có điểm vào, không có luật bán, nên không có vòng quay vốn nào để áp phí lên. Hệ quả đi một chiều: mọi con số dương ở dưới đều đang được thổi lên.

Số liệu do FinLens tổng hợp từ dữ liệu giá HOSE, cửa sổ 06/09/2021 tới 04/09/2026, dải Bollinger 20 phiên hệ số 2. Nền của từng mã nằm trong khoảng +0.01% tới +0.99% ở lợi nhuận trung bình và 42.8% tới 56.0% ở tỷ lệ thắng; cột "vượt nền" đã trừ đúng nền của mã đó ở đúng mốc đó. Chữ "đpt" là điểm phần trăm. Số n ghi theo từng mốc chứ không theo tổng số sự kiện, vì sự kiện rơi vào phiên cuối cửa sổ chưa có lợi nhuận tương lai để tính.

Cách đọc bảng này là đọc phép đếm, không phải đọc từng dòng. Trên 30 ô (sáu chuỗi giá nhân năm mốc), tính theo lợi nhuận trung bình vượt nền: 17 ô hơn nền, 13 ô kém nền. Xét theo mã và lấy đa số năm mốc: ba mã hơn nền, ba mã kém nền, chia đôi đúng nửa. Theo mốc thì số mã hơn nền lần lượt là 4/6, 3/6, 3/6, 3/6, 4/6. Biên độ hai đầu cho thấy mức tán loạn: ô cao nhất +3.98 điểm phần trăm, ô thấp nhất −3.45, tức hai chuỗi giá cùng một sự kiện cùng một cửa sổ cách nhau gần 7.5 điểm phần trăm.

Kết luận được phép rút ra là một kết luận phủ định: trên sáu mã đã đo, thủng dải dưới không cho một lợi thế ổn định. Nó không phải kết luận rằng thủng dải dưới là tín hiệu mua, cũng không phải rằng nó là tín hiệu bán. Và bảng này không cho phép gom ba mã hơn nền lại rồi hỏi chúng có gì chung: làm vậy là dựng một quy tắc chọn mã từ sáu điểm dữ liệu.

Đo chiều ngược lại thì cách hỏng lộ rõ

Nếu con số dương ở bảng trên có nghĩa, sự kiện ngược lại phải cho kết quả ngược lại. Chạy đúng phép đo ấy với sự kiện giá vọt lên trên dải trên, thứ mà cách đọc dân gian coi là dấu hiệu quá mua:

Đơn vị: điểm phần trăm vượt nền theo lợi nhuận trung bình. Cùng cửa sổ, cùng tham số, cùng nền theo từng mã, chỉ đổi định nghĩa sự kiện. Kết quả cũng lộn xộn đúng như vậy, và đây là chỗ đắt nhất của cả mục:

• Trên FPT, hai sự kiện loại trừ nhau cùng "thắng". Thủng dải dưới hơn nền ở cả năm mốc, và chạm dải trên cũng hơn nền ở bốn trên năm mốc. Cùng một mã, cùng một cửa sổ, cùng một nền.
• REE và MWG đảo dấu hoàn toàn cho nhau. Một mã hơn nền ở cả năm mốc khi thủng dải dưới nhưng kém nền ở cả năm mốc khi chạm dải trên; mã kia ngược lại ở cả hai chiều.

Nếu cả "giá rơi khỏi dải dưới" lẫn "giá vọt khỏi dải trên" đều hơn nền trên cùng một mã, thì thứ đang được đo không phải hướng đi của giá, mà là trạng thái biến động và xu hướng riêng của mã đó trong cửa sổ 5 năm ấy.

Đổi thước đo cũng đổi kết luận

Nhìn lại bảng chính ở dòng của HPG. Theo tỷ lệ thắng, HPG hơn nền ở bốn trên năm mốc; theo lợi nhuận trung bình, cũng HPG ấy kém nền ở bốn trên năm mốc. Cùng một bộ dữ liệu, cùng một sự kiện, đổi thước đo là đổi dấu của kết luận. Nguyên nhân nằm ở đuôi phân phối: ở mốc 10 phiên, quan sát tốt nhất +17.11%, quan sát xấu nhất −22.04%. Thắng nhiều lần hơn nền mà vẫn lỗ hơn nền, vì các lần thắng nhỏ còn các lần thua thì lớn. Đây là lý do bảng trên phải in cả hai thước đo cho mọi dòng.

Chỉnh nhẹ một ô tham số cũng đổi kết luận

Sau khi thấy bảng chia đôi, phản xạ tự nhiên là nghĩ "vậy chỉnh tham số cho hợp hơn". Chạy lại đúng phép đo với hệ số 2.5 thay vì 2, giữ nguyên mọi thứ khác. Số sự kiện sụp xuống ngay: 40 còn 13, 43 còn 17, 40 còn 17, 31 còn 14, 35 còn 18, tức giảm 49% tới 68%. Và dấu đảo chiều: mã kém nền ở cả năm mốc trong bảng chính trở thành hơn nền ở hai mốc dài, vượt nền +0.76 điểm phần trăm ở mốc 10 phiên và +2.30 ở mốc 20 phiên. Biên độ ở các mã khác cũng phình: một mã đi từ +1.35 lên +3.90 ở mốc 20 phiên, một mã khác từ +3.98 lên +5.00, còn mã thứ ba đi ngược lại từ −0.22 xuống −2.49.

Cách đọc đúng là đọc theo cơ chế mẫu nhỏ. Khi số sự kiện rơi xuống 13 tới 18, mỗi sự kiện chiếm 6% tới 8% của trung bình, nên một hai phiên biến động mạnh đủ lật dấu. "Lợi thế" phình lên đi kèm mẫu co lại chính là hình dạng của việc chọn tham số cho vừa dữ liệu, không phải hình dạng của một lợi thế thật. Đây đúng là cơ chế mà bài về tối ưu tham số và overfit mổ xẻ đầy đủ.

Và đổi độ dài cửa sổ đo cũng vậy

Còn một tham số nữa mà gần như không ai in ra kèm kết quả: cửa sổ lịch sử dùng để đo. Trên FPT, mốc một phiên, sự kiện thủng dải dưới:

Cùng một mã, cùng một chỉ báo, cùng một định nghĩa tín hiệu, cùng một mốc. Chỉ kéo dài cửa sổ đo từ 5 năm lên 10 năm là "lợi thế so với nền" co lại gần 3 điểm phần trăm. Thấy một con số lợi thế mà không thấy cửa sổ đo thì chưa đọc được gì cả.

Một cái bẫy đếm cần nêu ra

Công cụ thống kê tín hiệu gộp các phiên liên tiếp về phiên đầu cụm. Trên FPT trong 5 năm, nó trả về 40 cụm vượt dải trên và 40 cụm thủng dải dưới. Ai lấy 40 chia cho khoảng 1,245 phiên để ra "tỷ lệ ngoài dải" sẽ được khoảng 3%, thấp hơn sự thật gần bốn lần. Con số 11.43% tới 14.97% ở mục trước phải tính lại từ chuỗi giá thô. Và việc 5 năm cho đúng 40 cụm mỗi phía là trùng hợp trên một mã, không phải tính chất của chỉ báo.

Thắt nút và giãn nở

Bề rộng dải, tính bằng khoảng cách giữa hai dải chia cho đường giữa, là một đại lượng riêng và có cách hỏng riêng. Mệnh đề thường gặp là "dải thắt nút báo hiệu một cú biến động lớn sắp tới". Nó có hai vấn đề tách rời nhau: khó kiểm về mặt logic, và khi đã cố định đủ điều kiện để kiểm được thì dữ liệu không ủng hộ nó.

Vì sao nó khó kiểm

Ba lý do xếp chồng lên nhau.

Không nêu hướng. "Biến động lớn" đúng cả khi giá tăng lẫn khi giá giảm, nên mệnh đề không thể sai theo hướng nào cả. Mọi công cụ thống kê đo lợi nhuận sau tín hiệu đều không kiểm được nó, vì lợi nhuận có dấu còn biến động thì không.

Không nêu thời hạn. Nếu không chốt trước "trong bao nhiêu phiên", chờ đủ lâu thế nào cũng có một cú biến động, và mệnh đề trở thành không thể bác bỏ.

Không nêu ngưỡng. Hẹp bao nhiêu mới tính là thắt nút? Không có ngưỡng tự nhiên nào cả. Đo trên 481 phiên từ 27/09/2024 tới 04/09/2026:

Trong chính một mã, bề rộng đi từ 5.22% lên 84.64%, gấp mười sáu lần; giữa hai mã, trung vị chênh gấp đôi. Hệ quả thực dụng: mọi ngưỡng tuyệt đối kiểu "dải hẹp dưới X% thì gọi là thắt nút" đều là ngưỡng của riêng một mã trong riêng một giai đoạn. Một ngưỡng nhập từ tài liệu nước ngoài, tính trên thị trường không có biên độ dao động, không mang sang được.

Khi đã cố định đủ điều kiện để kiểm

Định nghĩa thắt nút là bề rộng dải nằm trong 10% thấp nhất của chính mã đó, rồi đo độ lệch chuẩn lợi suất ngày trong 20 phiên kế tiếp, chia cho cùng đại lượng trên toàn bộ số phiên. Mỗi mã có 49 tới 50 sự kiện.

Không mã nào vượt 1.1 lần, và bốn trên năm mã thấp hơn nền từ 13% tới 20%. Đây là hiện tượng biến động dồn cục quen thuộc trong chuỗi tài chính: yên tĩnh có xu hướng kéo dài yên tĩnh.

Phép đo đã được kiểm chuẩn để loại khả năng nó tự tạo ra thiên lệch. Chạy đúng cách đo ấy trên một chuỗi bước ngẫu nhiên mà độ biến động là hằng số theo cấu tạo, tức không hề có thắt nút thật nào: biến động sau thắt nút 1.921%, sau phiên bất kỳ 1.925%, tỷ lệ đúng 1.00 lần với 14,700 sự kiện. Cách đo trả về 1.00 khi không có gì để tìm, nên các con số 0.80 tới 1.04 là kết quả thật của dữ liệu.

Hai điều phải nói thẳng. Thứ nhất, đây là năm mã trong hai năm, không phải toàn thị trường. Thứ hai, ngưỡng "10% thấp nhất" được tính trên chính cửa sổ hai năm ấy, tức có nhìn trước dữ liệu: tại phiên t, phép kiểm đã dùng thông tin của những phiên sau t. Người giao dịch thật không có thông tin đó. Thiên lệch này có lợi cho tín hiệu nên không lật ngược kết luận phủ định, nhưng nó có nghĩa là con số 0.80 tới 1.04 không dùng được như một quy tắc thời gian thực.

Cửa sổ dài hơn cho nhiều tín hiệu hơn, không ít đi

Một hiệu ứng đi ngược trực giác, thuần tuý do cấu tạo chỉ báo. Nhiều người đổi cửa sổ từ 20 lên 50 để "lọc bớt nhiễu", tưởng dải mượt hơn thì ít tín hiệu hơn. Đo trên chuỗi bước ngẫu nhiên với hệ số 2 cố định, 200 chuỗi 500 phiên mỗi cấu hình:

Ngược lại hoàn toàn. Cửa sổ càng dài thì đường giữa càng tụt lại xa giá hiện tại, và độ tụt đó lớn nhanh hơn mức độ lệch chuẩn nở ra. Hiệu ứng này đo được trên dữ liệu ngẫu nhiên hoàn toàn, tức nó không dính gì tới thị trường: nó là tính chất của chính công thức.

Biên độ ±7% chặn cứng cái mà dải dựa vào

Đây là điểm đắt nhất của bài, và nó chỉ tồn tại ở những thị trường có biên độ dao động.

Cơ chế biên độ trần sàn và chuyện nó cắt cụt cây nến ở hai đầu đã được dựng đầy đủ ở bài về cây nến. Ở đây chỉ cần một câu: mỗi phiên, giá chỉ được đi trong một khoảng cố định quanh giá tham chiếu, ±7% trên HOSE, ±10% trên HNX, ±15% trên UPCoM.

Bây giờ đặt hai đại lượng cạnh nhau. Dải nở theo độ lệch chuẩn của giá, một đại lượng không bị chặn. Biên độ chặn cứng mức giá khả dĩ của phiên theo một tỷ lệ cố định. Hai thứ không ràng buộc nhau, nên chuyện dải trên nằm ở một mức giá mà thị trường không thể đạt tới trong phiên đó không phải ngoại lệ, nó là chuyện thường xuyên.

Với chuỗi ở dòng cuối, hơn một nửa số phiên trong hai năm có dải trên nằm ở một mức giá mà luật không cho phép đạt tới trong phiên đó. "Chờ giá chạm dải trên" ở những phiên ấy là chờ một sự kiện bị cấm về mặt cơ học. Nguyên nhân lộ ra khi đo khoảng cách từ giá đóng cửa phiên trước tới dải trên:

Với chuỗi cuối bảng, ngay cả khoảng cách trung vị đã vượt biên độ 7% của HOSE. Ba ví dụ có ngày cụ thể, tính theo số phiên tăng trần liên tiếp tối thiểu cần có để giá với tới dải trên:

Đơn vị nghìn đồng, giá đã điều chỉnh quyền; mỗi dòng là phiên có khoảng cách lớn nhất trong cửa sổ 28/09/2024 tới 04/09/2026 của mã đó. Dòng đầu đáng đọc chậm: dải trên hôm ấy nằm ở một chỗ mà thị trường cần chín phiên tăng trần liên tục mới với tới, và trong chín phiên đó cái dải đã dịch đi rồi.

Cột cuối tính theo cộng gộp, tức nghiệm nhỏ nhất của 1.07ⁿ − 1 ≥ khoảng cách, chứ không phải phép chia khoảng cách cho 7. Mỗi phiên trần cộng 7% lên giá tham chiếu của phiên đó, không phải 7% của giá gốc, nên chia tuyến tính sẽ ra số phiên lớn hơn thực tế.

Chuyện này không mất đi ở biên độ rộng nhất thị trường. Với một mã UPCoM quanh 2,300 đ vào phiên 04/09/2026: giá tham chiếu 2,300 đ, giá trần 2,600 đ sau khi làm tròn xuống về bội số bước giá, còn dải trên ở 2,740 đ, tức vượt ra ngoài giá trần 140 đ dù biên độ ở đây đã là ±15%.

Nghịch lý cần nói thẳng: mã càng biến động mạnh thì dải càng rộng, dải càng rộng thì càng bất khả xâm phạm. Công cụ tự vô hiệu hoá chính nó đúng ở nơi người ta muốn dùng nó nhất.

Một lưu ý: các tỷ lệ 18.33% tới 55.00% là số xấp xỉ, vì giá trần thật do Sở công bố có làm tròn xuống về bội số bước giá, và vào ngày giao dịch không hưởng quyền thì tham chiếu do Sở ấn định chứ không phải giá đóng cửa phiên trước. Kết luận vẫn vững vì độ hụt trung vị 3.73% tới 7.72% lớn hơn nhiều so với sai số làm tròn.

Lưới bước giá đặt sàn cho chính độ lệch chuẩn

Biến dạng thứ hai. Cơ chế lưới bước giá và chuyện nó đặt sàn cho mọi ngưỡng đã có ở bài về hỗ trợ và kháng cự. Ở đây nó đặt sàn cho một thứ cụ thể hơn: chính độ lệch chuẩn, và độ phân giải của cả cái dải. Lập luận ngắn gọn: độ lệch chuẩn được tính trên các mức giá, mà các mức giá chỉ nhận bội số của bước giá, nên độ lệch chuẩn không thể mịn hơn bước giá.

Đo bằng cách đếm xem có bao nhiêu mức giá đặt lệnh được nằm gọn trong hai dải:

FPT có trung vị 92.6 bước giá nằm gọn trong dải. Ở đầu kia của thang, với một mã UPCoM quanh 2,200 đ nơi bước giá 100 đ đã bằng 4.5% thị giá, cả cái dải chỉ chứa 3 tới 7 mức giá: phiên 04/09/2026, dải chạy từ 2,100 đ tới 2,740 đ, đúng bảy mức.

Bảy mức giá nghĩa là giá chỉ có thể ở dải dưới, ở giữa, hoặc ở dải trên. Không tồn tại vị trí nào khác. Mọi câu kiểu "giá đang ở phần trên của dải", hay mọi con số tính bằng vị trí tương đối của giá trong dải, đều không có nội dung ở độ phân giải ấy.

Đếm số mức giá đóng cửa riêng biệt trong mỗi cửa sổ trượt 20 phiên, trên 60 phiên tới 04/09/2026:

PVR và PXA là hai mã UPCoM có thị giá quanh một nghìn đồng và thanh khoản rất thấp; cả 60 phiên, mỗi mã chỉ đi qua đúng ba mức giá, trong khi FPT dùng 45 mức.

Câu chốt là một mệnh đề về ý nghĩa, không phải về độ chính xác: độ lệch chuẩn của 20 con số mà chỉ nhận 2 giá trị thì không còn là thước đo biến động, nó là thước đo tỷ lệ pha trộn giữa hai mức giá.

Khi cả ba đường đứng im, và khi dải rộng bằng không

Biến dạng thứ ba, và là thứ dễ đọc sai nhất vì hình vẽ trông đúng như một cú thắt nút đẹp. Trên chuỗi giá có nhiều phiên không khớp lệnh, các phiên đó mang giá tham chiếu chứ không mang giá khớp; cửa sổ 20 phiên nạp vào toàn số lặp, phương sai gần như không đổi, và cả ba đường đứng im. Đo trên hai mã UPCoM thanh khoản rất thấp, 60 phiên tới 04/09/2026:

Chuỗi 11 phiên liên tiếp của PVR, từ 25/06/2026 tới 09/07/2026, có cả ba đường lặp lại y hệt tới từng phần vạn: dải trên 1.1217, đường giữa 1.03, dải dưới 0.9383. Trong đúng 11 phiên đó giá vẫn động, đóng cửa lần lượt 1.0 / 1.1 / 1.1 / 1.1 / 1.1 / 1.1 / 1.0 / 1.0 / 1.0 / 1.0 / 1.0 nghìn đồng. Giá đảo qua lại giữa hai mức mà dải không đổi một phần vạn nào, vì tập 20 giá trong cửa sổ chỉ bị hoán vị chứ không đổi thành phần.

Cực đoan hơn ở PXA, phiên 30/07/2026: dải trên bằng đường giữa bằng dải dưới bằng 0.8 nghìn đồng, dải rộng đúng 0 đ, vì cả 20 phiên trong cửa sổ đều đóng cửa ở 0.8. Phiên kế tiếp 31/07/2026 giá về 0.7, tức đúng một bước giá duy nhất, và lập tức nằm dưới dải dưới lúc đó là 0.7514. Một tín hiệu "thủng dải dưới" sinh ra máy móc từ cú động đậy nhỏ nhất mà luật thị trường cho phép.

Ở phiên 04/09/2026, dải của PVR rộng 87.2 đ, tức hẹp hơn một bước giá 100 đ, nghĩa là bất kỳ giao dịch nào khác giá tham chiếu cũng tự động rơi ra ngoài dải. Đối chứng: trung vị độ rộng dải của FPT trong cùng 60 phiên là 7,025.9 đ, tương đương 70.3 bước giá. Khi cả cái dải còn hẹp hơn bước giá nhỏ nhất mà sàn cho phép, "giá thủng dải" không mang tin gì; nó chỉ nói rằng đã có người khớp lệnh.

Vì sao khẳng định được đây là dữ liệu thật, không phải lỗi đường ống

Có chắc những phiên đứng im ấy là phiên không có giao dịch, chứ không phải dữ liệu hỏng? Ba lớp bằng chứng, đọc thẳng từ chuỗi giá và khối lượng.

Một, đối chứng cùng sàn. Một mã UPCoM khác có khối lượng lớn hơn 0 ở 30 trên 30 phiên gần nhất. Lỗi đường ống thì phải hỏng cả sàn, không chừa mã nào.

Hai, quy luật lặp trên nhiều mã độc lập. Mọi phiên có khối lượng lớn hơn 0 của ba mã thanh khoản thấp đều rơi vào thứ Sáu, tổng 61 trên 61 phiên. Lỗi đường ống không tạo ra quy luật theo thứ trong tuần.

Ba, bằng chứng số học. Lấy giá bình quân gia quyền của phiên có giao dịch (giá trị chia khối lượng) rồi làm tròn về bước giá 100 đ, kết quả trùng khớp với giá của khối phiên khối lượng 0 ngay sau đó, 58 trên 58 lần trên ba mã. Phép đối chứng loại cách giải thích dễ dãi hơn: giả thuyết "phiên khối lượng 0 chỉ giữ nguyên giá đóng cửa của phiên trước" chỉ đúng 9 trên 24 lần ở mã thứ nhất. Ví dụ đóng đinh: một phiên thứ Sáu đóng cửa ở 2.7 nhưng có giá bình quân gia quyền 2,393.4 đ, làm tròn thành 2.4, và bốn phiên kế tiếp đều đứng ở 2.4.

Bài không phát biểu gì về tình trạng niêm yết hay diện xử lý của hai mã ấy, vì dữ liệu dùng ở đây không tra được. Câu duy nhất được phép nói: chuỗi giá cho thấy hai mã này gần như chỉ khớp lệnh khoảng một phiên mỗi tuần, các phiên còn lại mang giá tham chiếu bằng giá bình quân gia quyền của phiên khớp lệnh gần nhất.

Hệ quả cho người đọc đồ thị: ai nhìn một cái dải phẳng lì như vậy và đọc ra "dải đang thắt nút, sắp có biến động lớn" là đang đọc ra một phát biểu về thanh khoản, không phải một phát biểu về biến động.

Chuỗi điều chỉnh hồi tố: sigma tính trên lưới giá chưa từng tồn tại

Chỗ này là nơi hai biến dạng gặp nhau, và là chỗ tinh vi nhất trong bài. Cơ chế điều chỉnh hồi tố sau ngày giao dịch không hưởng quyền, cùng chuyện nó tạo ra khoảng trống giá giả và làm chuỗi gãy vì luật, đã có ở bài về xu hướng và cấu trúc giá. Ở đây chỉ cần biết chuỗi giá có hai bản, và cả hai bản đều hỏng theo một cách riêng.

Bản thô hỏng theo cách quen thuộc. Bước nhảy ở ngày không hưởng quyền đi thẳng vào phép tính độ lệch chuẩn như một cú biến động thật, làm dải nở đột ngột vì một sự kiện kế toán chứ không phải vì thị trường.

Bản đã điều chỉnh hỏng theo cách đắt hơn, và đây là phần đo được: sau khi nhân cả đoạn lịch sử với một hệ số điều chỉnh, chuỗi giá không còn nằm trên lưới bước giá của Sở nữa. Ca đo trên một mã HNX ngành xây dựng, ranh giới điều chỉnh giữa 18/08/2025 và 19/08/2025: trước ranh giới, các mức giá đã điều chỉnh rơi trên lưới 91.176 đ thay vì lưới 100 đ của HNX, hệ số ngầm 0.911764700 khớp phân số 31/34 tới chữ số thứ tám. Những mức như 4,558.8 đ hay 5,014.7 đ chưa từng là giá mà ai đó đặt lệnh được.

Độ lệch chuẩn tính trên chuỗi ấy là độ lệch chuẩn của một chuỗi số hư cấu. Nặng hơn: mọi cửa sổ 20 phiên vắt ngang ngày 19/08/2025 đang trộn hai lưới giá khác nhau vào cùng một phép tính, tức 20 điểm đầu vào không cùng một đơn vị đo. Và chuyện này không có triệu chứng nhìn thấy được: cái dải vẫn cong đẹp, không có gì báo cho người đọc biết rằng phía dưới nó, hai mươi con số vừa được cộng lại không cùng một thước.

Kỳ nghỉ Tết: cửa sổ 20 phiên không phải 20 ngày

Một biến dạng nữa, nêu ở mức cơ chế vì bài chưa đo được nó bằng số. Cửa sổ n phiên của mọi chỉ báo đếm phiên, không đếm thời gian; bình thường điều đó không quan trọng vì 20 phiên gần đúng bốn tuần lịch, nhưng một cửa sổ 20 phiên vắt qua kỳ nghỉ Tết trải trên một khoảng thời gian dài hơn hẳn. Hai hệ quả suy ra từ cấu tạo công thức, và bài chỉ nêu tới đó:

• Độ lệch chuẩn của cửa sổ đó là độ lệch chuẩn của một khoảng thời gian dài hơn so với các cửa sổ khác trong cùng chuỗi, dù cả hai đều mang nhãn "20 phiên", nên hai giá trị bề rộng dải ở hai thời điểm ấy không hoàn toàn cùng đơn vị.
• Phiên đầu tiên sau kỳ nghỉ mang thông tin tích tụ của cả kỳ nghỉ, nên có xu hướng là một quan sát lớn hơn bình thường. Một quan sát lớn nằm trong cửa sổ 20 phiên sẽ ở lại đó đủ 20 phiên, nới rộng cái dải suốt quãng ấy.

Nguyên tắc gốc, rằng mọi cửa sổ tham số đếm phiên chứ không đếm thời gian, đã được dựng ở bài khung thời gian và tính nhất quán; hai gạch đầu dòng trên chỉ là hệ quả riêng của nó lên độ lệch chuẩn và bề rộng dải.

Bài không nêu con số nào cho hiệu ứng Tết, vì chưa đo. Nêu ra để người đọc biết rằng khi so bề rộng dải của tháng 2 với tháng 6, có một biến số lịch nằm giữa hai con số.

Giao dịch thoả thuận: chạm nhẹ, và vì sao nhẹ

Trong bốn biến dạng của thị trường Việt Nam, đây là thứ chạm nhẹ nhất vào Bollinger Bands, và nói rõ vì sao nhẹ thì tốt hơn là cố kéo cho nặng. Lý do đơn giản: dải Bollinger chỉ ăn giá đóng cửa, không ăn khối lượng, nên phần khối lượng đến từ giao dịch thoả thuận, thứ không đi qua sổ lệnh, không vào trực tiếp phép tính nào ở trên. Nó chạm gián tiếp ở hai chỗ có thật.

Thứ nhất, mọi biến thể có khối lượng. Một biến thể dải theo khối lượng, hoặc cách đọc "dải nở kèm khối lượng lớn thì xác nhận", đều thừa hưởng toàn bộ vấn đề của cột khối lượng: một phiên không phải một con số thuần nhất. Chi tiết ở bài về khối lượng giao dịch. Thứ hai, chỗ nối với thanh khoản. Trên mã mà phần lớn khối lượng ghi nhận đến từ ngoài sổ lệnh, hoặc mã gần như không có khối lượng nào, chuỗi giá đóng cửa mất tính liên tục theo đúng cách đã mô tả ở mục dải đóng băng.

Công cụ này mất tác dụng khi nào

Gom lại thành một bảng dùng được ngay. Phần lớn các dòng dưới đây nằm ở tầng luật và tầng dữ liệu, không ở tầng hành vi thị trường.

Câu chốt: Bollinger Bands không sai. Nó là một phép mô tả chuỗi số, và bảng trên liệt kê những loại chuỗi số mà phép mô tả ấy mất đối tượng.

Những chỗ bài này cố ý không khẳng định

Ranh giới của chính bài, để biết cái gì đã đo và cái gì chưa.

Không có kết luận cấp thị trường. Mọi phép đo đứng trên từ năm tới sáu mã, và công cụ đo chỉ nhận một mã mỗi lần. Câu đúng là "trên sáu chuỗi giá đã đo", không phải "trên thị trường Việt Nam".

Không có con số nào về hiệu quả của một cách dùng dải. Bài không chạy mô phỏng giao dịch nào có luật mua và luật bán, nên không có bất kỳ con số lợi nhuận nào cho một chiến lược dựa trên Bollinger Bands. Bảng ở mục event study chỉ có điểm vào, không có điểm ra.

Không có phí và trượt giá trong các con số event study. Giới hạn cấu trúc, đã nói ở mục đó. Hệ quả đi một chiều: mọi con số dương bị thổi lên, nên kết luận phủ định chỉ càng vững.

Không dùng dữ liệu trong phiên, và không có độ sâu sổ lệnh. Con số "chạm dải" 23.70% tới 34.72% được xấp xỉ bằng giá cao nhất và giá thấp nhất của phiên, tức chặn dưới của số lần chạm thật; và mọi cơ chế hành vi giải thích "vì sao giá bật lại ở dải" đều không có bằng chứng ở đây.

Không có giá trần và giá sàn chính thức theo từng phiên từng mã. Các tỷ lệ 18.33% tới 55.00% là số xấp xỉ, suy từ giá đóng cửa phiên trước nhân biên độ và chưa làm tròn về bước giá.

Không có phép kiểm ngoài mẫu cho phép đo thắt nút. Ngưỡng decile tính trên chính cửa sổ hai năm ấy, và mẫu chỉ có 49 tới 50 sự kiện mỗi mã nên không tách được hai kỳ.

Không có dữ liệu về mức độ phổ biến của công cụ này trong giới đầu tư cá nhân Việt Nam, nên bài không phát biểu gì về khả năng tự ứng nghiệm của dải. Và không kết luận gì về hai mã thanh khoản thấp ngoài những gì đọc thẳng ra được từ chuỗi giá và khối lượng.

Ở mốc 10 và 20 phiên, các sự kiện có thể chồng lấp nhau, nên số quan sát không phải số quan sát độc lập. Đừng gắn ý nghĩa thống kê cho những chênh lệch nhỏ ở hai mốc dài, càng không ở phần đo với hệ số 2.5 nơi số sự kiện chỉ còn 13 tới 18.

Bảy câu hỏi trước khi tin một cái dải

1. Bộ tham số là gì? Cửa sổ bao nhiêu phiên, hệ số bao nhiêu, độ lệch chuẩn chia cho n hay cho n trừ 1. Không có ba con số này thì cái dải trên màn hình có thể là một trong nhiều chỉ báo khác nhau.

2. Với cửa sổ đang dùng, hệ số này còn cho phép giá ra ngoài dải không? Chặn cứng là (n trừ 1) chia căn n: cửa sổ 20 cho 4.249, cửa sổ 10 chỉ còn 2.846. Vượt chặn là chỉ báo tắt trong im lặng.

3. Dải trên hôm nay có nằm trong vùng giá mà phiên hôm nay được phép chạm tới không? Lấy giá đóng cửa phiên trước nhân một cộng biên độ của sàn đó rồi so với dải trên. Nếu dải trên cao hơn, "chờ chạm dải" là chờ một sự kiện bị cấm.

4. Cái dải này chứa bao nhiêu mức giá hợp lệ? Lấy độ rộng dải chia cho bước giá của mã ở vùng giá đó. Nếu ra dưới mười, mọi phát biểu về vị trí của giá trong dải đều thô hơn nhiều so với vẻ ngoài.

5. Trong 20 phiên gần nhất, bao nhiêu phiên thật sự có khớp lệnh? Nếu nhiều phiên có khối lượng bằng 0, cái dải đang mô tả một chuỗi số lặp, và một cú thắt nút ở đó là phát biểu về thanh khoản.

6. Chuỗi này là chuỗi thô hay đã điều chỉnh, và trong 20 phiên gần nhất có ngày giao dịch không hưởng quyền nào không? Cả hai lựa chọn đều có cách hỏng riêng, và cách hỏng của chuỗi đã điều chỉnh khó nhìn ra hơn.

7. Con số bạn đang nhìn được đo trên cửa sổ lịch sử bao nhiêu năm? Cùng một mã và cùng một tín hiệu, đổi cửa sổ đo từ 5 năm sang 10 năm là "lợi thế so với nền" đổi gần 3 điểm phần trăm.

Câu chốt: bảy câu này không làm dải Bollinger đáng tin hơn, chúng chỉ loại bớt những cái dải chắc chắn không nói được gì.

Đọc tiếp gì

Đây là phần thứ tư của chuỗi "Chỉ báo kỹ thuật". Đường trung bình động là bài phải đọc trước, vì đường giữa của dải đúng là một đường trung bình động giản đơn; chỉ báo RSI và chỉ báo MACD là hai bài liền trước. Hai bài sau đi thẳng từ chỗ bài này dừng lại: chỉ báo trễ và chỉ báo dẫn, và vì sao tối ưu tham số hay dẫn tới overfit mở rộng đúng cơ chế đã thấy ở mục hệ số 2.5.

Bốn bài nền tảng nên đọc kèm, vì mọi biến dạng trong bài đều dựa vào chúng: đọc một cây nến cho biên độ dao động; hỗ trợ và kháng cự bản chất là gì cho lưới bước giá; xu hướng và cấu trúc giá cho khoảng trống giá giả và chuỗi gãy vì luật; khối lượng giao dịch nói gì cho giao dịch thoả thuận.

Và nếu định dùng tín hiệu từ dải để giao dịch thường xuyên, chi phí thật của một giao dịch là bài phải đọc trước: mỗi lần phản ứng với một lần chạm dải đều tốn một khoản chắc chắn mất, trong khi lần chạm ấy xảy ra một phần tư số phiên.

Nội dung trong bài mang tính chia sẻ kiến thức, không phải khuyến nghị mua bán chứng khoán và không phải tư vấn đầu tư. Các mã được nhắc tới chỉ dùng làm nhãn cho một chuỗi giá để minh hoạ cơ chế của công thức, của biên độ và của lưới bước giá; bài không đưa ra nhận định nào về doanh nghiệp đứng sau mã đó, và mọi mã khác cùng mức giá cùng mức biến động đều cho ra cùng những con số ấy. Số liệu giá và giá trị chỉ báo chốt ngày 04/09/2026, do FinLens tổng hợp từ dữ liệu giao dịch của HOSE, HNX và UPCoM; quy tắc biên độ dao động và đơn vị yết giá theo quy chế hiện hành của HOSE, HNX và VSDC. Kết quả quá khứ không bảo đảm cho kết quả tương lai.